martes, 18 de septiembre de 2012

Demostraciones de Validez

Para la tarea 5 trabajare con demostraciones de validez para esto utilizare el ejemplo 4.19 de The World According to Predicate Logic.

El ejercicio es el siguiente 

The formula  

expresses transitivity of the relation R. Which of the following relations are transitive:

(1) being an ancestor of . . . on the set of human beings,
(2) being a parent of . . . on the set of human beings,
(3) the ‘less than’ relation < on the natural numbers,

**La formula
expresa la transitividad de la relación R. ¿Cuál de las siguientes relaciones son transitivas:

(1) ser un antepasado de. . . en el conjunto de los seres humanos,
(2) ser un padre de. . . en el conjunto de los seres humanos,
(3) la 'menor que' <en relación con los números naturales ** 


Tomando en cuenta que la relacion transitiva se cumple cuando:  "un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero"*

El primer inciso sera Transitivo esto es porque existe una relación con el conjunto de seres humanos y sus antepasados.Tanto uno puede tener relación con uno como otro.

Para el segundo inciso un padre podría ser padre de cualquier de los siguientes seres. 

En el tercer inciso si es una relacion transitiva ya que se puede tener "menor que" en cualquier de los siguientes numeros naturales. 





Referencias:

lunes, 10 de septiembre de 2012

Lógica Predicativa

Para la tarea de esta semana trabajare con lógica predictiva, y este fue el ejercicio que elegi:


"All pigs are fat;
Nothing that is fed on barley-water is fat."

"Todos los cerdos son gordos;
nada que se alimente de cebada es gordo."

Lo que haremos con este ejercicio es escribirlo en notación simbólica-lógica, para esto utilizare las siguientes equivalencias:


Ahora utilizando los siguientes cuantificadores: 



Elaboramos las siguientes sentencias:

"Todos los cerdos son gordos"   

"Ninguno se alimenta de cebada entonces no son gordos"




Por lo tanto

"Todos los cerdos gordos no se alimentan de cebada"





Referencias:
Symbolic Logic by Lewis Carroll
Lógica Predicativa


martes, 4 de septiembre de 2012

Diagramas de decisión Binario

Para esta semana la tarea que se nos encargo fue la siguiente:


  • Inventar alguna funcion booleana
  • dibujar su BDD
  • reducir el BDD y construir un ROBDD 
  • y por ultimo dibujar el ROBDD
Para esto mi funcion es la siguiente:

((av¬b)^ (¬c^b)) v ¬a
Y su tabla de verdad 


Árbol de Decisión

A partir de nuestro árbol vamos haciendo una reducción de las hojas que contengan el mismo valor, lo mismo aplica para las ramas de este.